Матрицы и таблицы сопряжённости

В анализе взаимосвязей социально-экономических явлений наряду со статистическими таблицами используются и матрицы.

Матрица - прямоугольная таблица с числовой информацией, которая состоит из определённого количества строк и столбцов. Каждая матрица имеет размерность m х n, где m - число строк, а n - число столбцов (рисунок).

Рисунок - Пример матрицы

Определяют два вида матриц: прямоугольную (с размерностью m х n) и квадратную (размерность - n х n). В случае, если все элементы, стоящие на второстепенной диагонали, равны нулю, то такая матрица называется диагональной. Если же в диагональной матрице все элементы главной диагонали равны единице, то такая матрица называется единичной. Если в матрице все элементы равны нулю, то такая матрица имеет название нулевой.

В статистике матрицы и анализ социально-экономических явлений и процессов составляют базу матричного моделирования, что позволяет исследовать взаимосвязи между экономическими объектами. Матричные таблицы широко используются на практике. Распространение матриц получило в экономике в виде балансово-нормативных моделей, которые отражают нормативы производственных затрат, соотношения результатов производства, а также в межотраслевом балансе, СНС и т.д.

К дополнительным видам таблиц можно отнести и таблицы сопряжённости.

Таблицами сопряжённости называют такие статистические таблицы, которые содержат сводную числовую характеристику изучаемой совокупности по двум и более атрибутивным признакам или комбинации качественных и количественных признаков [1, с. 100].

Таблицы такого типа очень распространены при изучении социальных процессов или явлений. Например, при изучении общественного мнения, уровня или образа жизни, общественно-политического строя.

Самым же простым видом таблицы сопряжённости является таблица частот размерностью 2 х 2, где анализируемые атрибутивные признаки будут принимать только значения А1 и А2, В1 и В2 (таблица 6). Заполнение этой таблицы производится числовыми данными, которые представлены частотами появления того или иного явления (fij), которые одновременно обладают i-тым значением признака А и j-тым значением признака В.

Таблица 6 - Пример таблицы сопряжённости (таблица частот)

В1

В2

ИТОГ

А1

f11

f12

f10

А2

f21

f22

f20

ИТОГ

f01

f02

f00

В этой таблице итоговые графа и строка содержат в себе информацию, связанную с количественным распределением совокупностей соответственно атрибутивным признакам А и В.

Однако, для более полного отражения и анализа социально-экономических явлений, которые характеризуются атрибутивными признаками, используют таблицы сопряжённости большей размерности.

Отмечается, что принцип взаимной сопряжённости наиболее эффективен при выявлении и оценке взаимосвязей и взаимозависимостей между социальными явлениями и процессами.

В качестве итога можно определить то, что из-за множества вариантов представления статистической информации различают таблицы по характеру подлежащего, по разработке сказуемого и дополнительные таблицы. Первые два типа статистических таблиц имеют свою большую подструктуру. Однако, использование данных типов таблиц позволяет нам интерпретировать предоставленную информацию с возможностью её дальнейшего анализа и выявления взаимосвязей и взаимозависимостей в рассматриваемых социально-экономических явлениях.

Еще статьи по теме

Анализ деятельности МУП Жилищно-эксплуатационное управление г. Мирный
В современных условиях рыночной экономики дипломированный экономист должен быть хорошо подготовлен к профессиональному обслуживанию предпринимательства, к самостоятельной работе на должностях, требующих аналитического подхода в нестандартных си ...

Статистико-экономический анализ уровня доходов населения
статистический экономический доход Основными источниками доходов являются: заработная плата и другие выплаты, которые работники получают за свой труд; доходы от индивидуальной трудовой деятельности; социальные трансферты; доходы от собственности и ...